当前位置: 【学术动态
Enumeration of irreducible polynomials with prescribed coefficients over a finite field
日期:2020/10/20 15:04:37  发布:数学科学学院  浏览: 920

时间:2020年10月26日(星期一)  9:30-10:30

地点:Zoom ID:960 2948 5013


报告题目:Enumeration of irreducible polynomials with prescribed coefficients over a finite field

主讲人:高志成

 

报告摘要We describe a combinatorial framework for enumerating irreducible polynomials with prescribed coefficients over a finite field. It uses a group algebra formed by the equivalent classes of monic polynomials with prescribed coefficients and generating functions with coefficients from the group algebra. Using the fact that every monic polynomial corresponds to a unique set of monic irreducible polynomials and the correspondence respects the equivalent classes, we establish a relation between the generating function of all monic polynomials and that of irreducible polynomials with respect to the equivalent classes. The number of monic irreducible polynomials of a given degree with prescribed coefficients can then be obtained by extracting the coefficient from the generating function. The results can be expressed in terms of exponential sums (sums of additive and multiplicative characters over the finite field). Simple examples are demonstrated for irreducible polynomials with at most two prescribed coefficients.

 

报告人简介:高志成教授早年就读于南京大学数学系,1984年被著名美籍华人数学家,菲尔奖获得者邱成桐教授作为优秀人才选拔出国深造,1989年获得美国加利福利亚大学博士学位。自1996年在加拿大Carleton大学数理统计系任教,2002年晋升为终生教授。主要研究领域: 组合数学与图论、随机图论与随机地图理论,曲面地图计数与分布理论, 博彩业管理。他是目前国际上为数不多的在组合数学与拓扑图论领域内具有世界顶尖水平的数学家之一。他在低维拓扑领域内,尤其是曲面上嵌入图的计数和概率分布研究方面的0-1率方面的工作具有一流水准。是目前国际上这些领域内的著名学者。由于他在组合数学与拓扑图论方面的出色工作,被多所著名大学聘请为特座教授。目前是著名的南开大学组合数学中心陈省身讲席教授,澳门大学工商管理学院特聘教授,博彩研究所所长。高教授在组合数学,概率统计和博弈论的应用方面也是国际上知名专家。目前同时担任澳门特别行政区政府及博彩业咨询顾问,制定和参与经理培训项目;多次到美国,加拿大,法国,澳大利亚,巴西,日本,南韩,新加坡,中国大陆,香港,澳门,台湾等地讲学。在国际著名数学期刊上发表高水平学术论文50余篇,任Annals of Combinatorics和International Gambling Studies编委。

 

会议链接:https://zoom.us/j/96029485013

 

欢迎广大师生参加!

 

数学科学学院

 【打印本页】 【关闭窗口】 

相关信息

没有相关信息

普通高考招生电话:0512-68096117 研究生招生电话:0512-68093182

苏ICP备11028812号 苏公网安备 32050502000334号